Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Вырази в квадратных метрах: 2 а; 30 га; 4 га 5 а. 2. Сравни. 3 га и 290 000 м^2 107 а и 1 700 м^2 5 га 3 а и 503 а 8 га 7 а и 8 700 м^2 205 а и 20 га 5 а 108 а и 10 008 м^2 3. Что больше: 3/4 а или 1 га? 2/5 га или 5/8 га? 4. В фермерском хозяйстве засеяли 15 га пшеницей, по 1 ц 36 кг на гектар, и 20 га рожью, по 1 ц 50 кг на гектар. Сколько пшеницы и сколько ржи для этого потребовалось? 5. Выполни действия. Сделай проверку с помощью калькулятора. 56 000 : 1 400 72 000 : 300 60 000 : 15 8 100 : 2 700 14 800 : 200 49 000 : 35 6. Площадь прямоугольника 120 см^2, длина одной из его сторон 15 см. Вычисли периметр этого прямоугольника. 2. Известно, что 1 га=10 000 м^2. Тогда, 290 000 м^2=29∙10 000 м^2=29∙1 га=29 га. 3 га < 29 га, значит и 3 га < 290 000 м^2. Известно, что 1 га=100 а,1 а=100 м^2. Тогда, 8 га 7 а=8 га+7 а=8∙1 га+7 а=8∙100 а+7 а= =800 а+7 а=807 а. 8 700 м^2=87∙100 м^2=87∙1 а=87 а. 807 а > 87 а, значит и 8 га 7 а > 8 700 м^2. Известно, что 1 а=100 м^2. Тогда, 1 700 м^2=17∙100 м^2=17∙1 а=17 а. 107 а > 17 а, значит и 107 а > 1 700 м^2. Известно, что 1 га=100 а. Тогда, 20 га 5 а=20 га+5 а=20∙1 га+5 а= =20∙100 а+5 а=2 000 а+5 а=2 005 а. 205 а < 2 005 а, значит и 205 а < 20 га 5 а. Известно, что 1 га=100 а. Тогда, 5 га 3 а=5 га+3 а=5∙1 га+3 а= =5∙100 а+3 а=500 а+3 а=503 а. 503 а=503 а, значит и 5 га 3 а=503 а. Известно, что 1 а=100 м^2. Тогда, 108 а=108∙1 а=108∙100 м^2=10 800 м^2. 10 800 м^2 > 10 008 м^2, значит и 108 а > 10 800 м^2. 3. Вспомним, чему равен 1 а и 1 га. 1 а=100 м^2, 1 га=10 000 м^2, 1 га=100 а. Для того, чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на числитель дроби. Выразим 3/4 а в м^2. Так как 1 а=100 м^2, то 3/4 от 100 равно 100∶4∙3=25∙3=75 (м^2). 1 га=10 000 м^2. Сравним величины: 75 м^2 < 10 000 м^2, значит и 3/4 а < 1 га. Выразим 2/5 га в м^2. 1 га=10 000 м^2. 2/5 от 10 000 равно 10 000∶5∙2=2 000∙2=4 000 (м^2). Выразим 5/8 га в м^2. 5/8 от 10 000 равно 10 000∶8∙5=1 250∙5=6 250 (м^2). 4 000 м^2 < 6 250 м^2, значит и 2/5 га < 5/8 га. 4. Запишем краткое условие задачи. Пшеницей засеяли 15 га по 1 ц 36 кг на 1 га Р ожью засеяли 20 га по 1 ц 50 кг на 1 га Всего потребовалось пшеницы и ржи ? Вспомним, сколько всего килограмм в 1 центнере: 1 ц=100 кг. Выразим 1 ц 36 кг в кг: 1 ц 36 кг=1 ц+36 кг=100 кг+36 кг=136 кг. На 1 га земли, засеянной пшеницей, потребовалось 136 кг пшеницы. Для того, чтобы узнать, какое количество пшеницы потребовалось для посева 15 га земли, необходимо умножить расход пшеницы на 1 га земли на 15. 136 15 680 136 2040 Пишу: 136∙15. Умножу первый множитель на число единиц: 136∙5=680. Получу первое неполное произведение: 680. Умножу первый множитель на число десятков: 136∙1=136. Получу второе неполное произведение: 136 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 2 040. Это произведение чисел 136 и 15. 2 040 кг=2 000 кг+40 кг=2∙1 000 кг+40 кг= =2∙1 т+40 кг=2 т+40 кг=2 т 40 кг. Значит, 2 т 40 кг пшеницы потребовалось для посева 15 га земли. Выразим 1 ц 50 кг в кг: 1 ц 50 кг=1 ц+50 кг=100 кг+50 кг=150 кг. На 1 га земли, засеянной рожью, потребовалось 150 кг ржи. Для того, чтобы узнать, какое количество ржи потребовалось для посева 20 га земли, необходимо умножить расход ржи на 1 га земли на 20. 150∙20=15∙10∙2∙10=15∙2∙10∙10=30∙100=3 000(кг). 3 000 кг=3∙1 000 кг=3∙1 т=3 т. Значит, 3 т ржи потребовалось для посева 20 га земли. Ответ: 2 т 40 кг пшеницы; 3 т ржи. 5. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел. 56 000∶1 400 Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 560 и 14. 560∶14=40 Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 8 100∶2 700 Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 81 и 27. 81∶27=3 Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 72 000∶300 Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 720 и 3. 720 3 6 240 12 12 0 Пишем: 720∶3. Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 7 на 3, получу 2 - столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 - столько сотен разделили. Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 2 десятка – это 12 десятков. Р азделю 12 на 3, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 4, получу 12 - столько десятков разделили. Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все. Осталось 0 единиц, значит, в частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 240. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 14 800∶200 Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 148 и 2. 148 2 14 74 8 8 0 Пишем: 148∶2. Первое неполное делимое – 14 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 14 на 2, получу 7 - столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 2, получу 14 - столько десятков разделили. Вычту: 14-14=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 8 на 2, получу 4 - столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 4, получу 8 - столько единиц разделили. Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 74. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 60000 15 60 4000 0 Пишем: 60 000∶15. Первое неполное делимое – 60 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 60 на 15, получу 4 - столько тысяч будет в частном. Умножу 15 на 4, получу 60 - столько тысяч разделили. Вычту: 60-60=0 - тысячи разделили все. Осталось 0 сотен, 0 десятков и 0 единиц, значит, в частном на месте сотен, десятков и единиц пишем нули, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 4 000. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 49000 35 35 1400 140 140 0 Пишем: 49 000∶35. Первое неполное делимое – 49 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 49 на 35, получу 1 - столько тысяч будет в частном. Умножу 35 на 1, получу 35 - столько тысяч разделили. Вычту: 49-35=14 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 14 тысяч 0 сотен – это 140 сотен. Р азделю 140 на 35, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 35 на 4, получу 140 - столько сотен разделили. Вычту: 140-140=0 – столько сотен осталось разделить. Осталось 0 десятков и 0 единиц, значит, в частном на месте десятков и единиц пишем нули, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 1 400. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 6. Запишем краткое условие задачи. Площадь прямоугольника - 120 〖см〗^2 Длина 1 стороны - 15 см Периметр прямоугольника - ? Для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади). Значит, для того, чтобы найти длину второй стороны прямоугольника, необходимо площадь разделить на длину известной стороны. 120∶15=8 (см) – длина второй стороны прямоугольника. Сумма длин всех сторон прямоугольника называется его периметром. В прямоугольнике две пары равных сторон. Поэтому, чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо сложить длины двух сторон и умножить это число на 2. 15+8=23 (см) – сумма длин двух разных сторон прямоугольника. 23∙2=46 (см) – периметр прямоугольника. Ответ: 46 см.
