Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы умножение было выполнено верно. 411. Произведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно a. В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, а число c и запись a•b - произведением. 1) *7 6* 51* *** ***3 Первая звёздочка, которую можно заменить, находится в разряде единиц первого неполного произведения. Для того, чтобы найти искомое число посмотрим на единицы произведения: в произведении стоит 3, значит и вместо звёздочки ставим 3: *7 6* 513 3** ***3 Далее рассмотрим разряд единиц второго множителя. Для того, чтобы найти число единиц посмотрим на единицы первого множителя и первого неполного произведения. Необходимо найти такое число, которое при умножении на 7 даст в единицах 3. Искомое число 9, так как 9•7=63 (то есть в первом неполном произведении в единицы пишем 3, а 6 – запоминаем). *7 69 513 3** ***3 Рассмотрим десятки первого множителя. Обратим внимание на первое неполное произведение, которое равно 513. Так как при умножении единиц второго множителя на единицы первого получили 63, и 6 из которых запомнили, значит, при умножении единиц второго множителя на десятки первого получим 51-6=45, то есть необходимо найти такое число, которое при умножении на 9, даст число 45, это число 5. 57 69 513 3** ***3 Для того, чтобы найти второе неполное произведение, умножим десятки второго множителя на разряды первого, начиная с единиц, то есть 6•7=42. 2 пишем (второе неполное произведение начинаем записывать под десятками множителей), 4 – запоминаем. Затем, 6•5=30, и 4 – в памяти, получаем 30+4=34. 57 69 513 342 ***3 Далее находим сумму неполных произведений. 57 69 513 342 3933 2) 74 ** *1* ** ***8 В произведении (***8) 8 единиц, цифра 8 спустилась из первого слагаемого (*1*). Поэтому, и в первом слагаемом 8 единиц. 74 ** *18 ** ***8 Первое слагаемое (*18) получилось умножением первого множителя (74) на единицы второго множителя (*). 8 на конце получается, если у второго множителя (**) 7 единиц (*=7,так как 4•7=28) или 2 единицы (*=2,так как 4•2=8). Второй вариант не подходит, так как в этом случае у первого слагаемого в десятках будет не 1 (74•2=148). 74 *7 *18 ** ***8 74•7=518, значит, 518 – первое слагаемое. 74 *7 518 ** ***8 При умножении первого множителя (74) на десятки второго множителя (*) получилось двузначное число (**). Такое возможно только, если у второго множителя (*7) 1 десяток (*=1). В остальных случаях получаются трёхзначные числа. 74 17 518 ** ***8 Теперь известны оба множителя, остальные цифры находим, выполняя умножение 74•17. 74 17 518 74 1258 3) 52 ** ** ** *** Первый множитель двухзначный и в десятках у него 5. При его умножении на цифры второго множителя (* и *) получаются двузначные числа (** и **). Такое возможно только, если цифры равны 1 (*=1 и*=1). В остальных случаях произведения были бы больше 100. 52 11 52 52 *** Складываем: 52+520=572 52 11 52 52 572 4) *** *2 *08 *6* *12* Рассмотрим сумму. В столбце десятков 0+*=2. * - неизвестное слагаемое. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. *=2-0 *=2 В столбце сотен 1<6, значит, *+6=11 (1 записали и 1 в уме). * - неизвестное слагаемое. *=11-6 *=5 *** *2 508 *62 *12* Первое слагаемое (508) получили умножением первого множителя (***) на единицы второго множителя (2). ***=508:2 ***=254 254 *2 508 *62 *12* Второе слагаемое (*62) получили умножением первого множителя (254) на десятки второго множителя (*). Это возможно только, если в десятках второго множителя было 3 (*=3, так как 254•3=762). 254 32 508 762 *12* Складываем: 508+7 620=8 128. 254 32 508 762 8128 Выполните деление: 1) 1 548:36; 4) 3 672:34; 7) 16 320:48; 2) 2 668:58; 5) 15 552:72; 8) 906 192:126; 3) 5 562:18; 6) 16 728:68; 9) 942 866:178.
