Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Известно, что 4 608:48=96. Чему равно значение выражения: 1) 96·48; 2) 4 608:96?В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу? 1 школа ? кг, на 136 кг меньше в 6 раз меньше 2 школа ? кг 3 школа ? кг Всего 552 кг 1 способ Если убрать 136 кг апельсинов из третьей школы, то в первой и третьей школе апельсинов станет поровну. Всего апельсинов будет в 8 раз больше (по 1 части в первой и в третьей школах и 6 частей во второй школе), чем в первой (или в третьей) школе. Разделив на 8 массу апельсинов, которые останутся, найдём количество апельсинов в первой школе. 552-136=416 (кг) – апельсинов останется, если убрать 136 кг из третьей школы. 416:8=52 (кг) – апельсинов в первой школе. Во вторую школу завезено в 6 раз больше, чем в первую. 52•6=312 (кг) – апельсинов во второй школе. В третью школу завезено на 136 кг апельсинов больше, чем в первую школу. 52+136=188 (кг) – апельсинов в третьей школе. Ответ: в первой школе – 52 кг апельсинов, во второй школе – 312 кг, в третьей школе – 188 кг. 2 способ Пусть в первую школу завезли x кг апельсинов. Тогда, во вторую школу завезли 6x кг апельсинов (в 6 раз больше, чем в первую), а в третью школу завезли x+136 кг апельсинов (на 136 кг больше, чем в первую школу). При этом, всего завезли 552 кг апельсинов. Используя имеющиеся данные, получим уравнение: x+6x+x+136=552 При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число. Значит, можно записать полученное уравнение в виде: 1•x+6x+1•x+136=552 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку. x•(1+6+1)+136=552 Затем выполняем действие в скобках, получаем x•8+136=552 Полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно первое слагаемое - 8x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (552) вычесть известное слагаемое (136). 8x=552-136 8x=416 Далее решаем уравнение относительно умножения. x – неизвестный множитель. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (416) разделить на известный множитель (8). x=416:8 x=52 (кг) – апельсинов завезли в первую школу. 6x=6•52=312 (кг) – апельсинов завезли во вторую школу. x+136=52+136=188 (кг) – завезли в третью школу. Ответ: в первой школе – 52 кг апельсинов, во второй школе – 312 кг, в третьей школе – 188 кг.
