Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Сравните на глаз площади квадратов, изображённых на рисунке 172. Проверьте свой вывод измерением.Объём прямоугольного параллелепипеда равен 180 дм^3, а два его измерения — 6 дм и 15 дм. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда. Составим краткую запись условий задачи. V=180 дм^3 a=6 дм b= 15 дм c - ? где V – объём прямоугольного параллелепипеда, a,b, c – его измерения. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Тогда, объём данного прямоугольного параллелепипеда будет вычисляться по формуле: V=abc. Учитывая, что V=180 дм^3, получим abc=180 дм^3. Вместо известных измерений a и b в полученную формулу подставим числа и получим уравнение: 6•15•c=180 Сначала найдём произведение чисел 6 и 15, получим 90c=180 В данном уравнении неизвестен множитель c. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Тогда, c=180:90. c=2. Значит, третье измерение параллелепипеда равно 2 дм. Прямоугольный параллелепипед состоит из прямоугольников, а в прямоугольнике противоположные стороны равны. Тогда, получим, что у прямоугольного параллелепипеда будет по 4 одинаковых ребра по 6 дм, 15 дм и 2 дм. Тогда, сумма всех рёбер данного параллелепипеда будет равна: 6•4+15•4+2•4=(6+15+2)•4=23•4=92 (дм). Ответ: 92 дм.
