Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Выразите: 1) в метрах: 1 см; 5 см; 24 см; 1 дм; 7 дм; 1 мм; 4 мм; 39 мм; 247 мм; 2) в часах: 1 мин; 7 мин; 19 мин; 39 мин; 1 с; 4 с; 58 с. Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби. Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Известно, что 1 м=10 дм=100 см=1000 мм, 1 ч=60 мин=3600 с. 1) Необходимо выразить в метрах 1 см. 1 м равен 100 см, то есть метр делим на 100 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 100. Берём 1 см, то есть одну часть. В числителе будет стоять число 1. Таким образом, имеем, что 1 см=1/100 м. Необходимо выразить в метрах 5 см. 1 м равен 100 см, то есть метр делим на 100 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 100. Берём 5 см, то есть 5 частей. В числителе будет стоять число 5. Таким образом, имеем, что 5 см=5/100 м. Необходимо выразить в метрах 24 см. 1 м равен 100 см, то есть метр делим на 100 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 100. Берём 24 см, то есть 24 части. В числителе будет стоять число 24. Таким образом, имеем, что 24 см=24/100 м. Необходимо выразить в метрах 1 дм. 1 м равен 10 дм, то есть метр делим на 10 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 10. Берём 1 дм, то есть одну часть. В числителе будет стоять число 1. Таким образом, имеем, что 1 дм=1/10 м. Необходимо выразить в метрах 7 дм. 1 м равен 10 дм, то есть метр делим на 10 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 10. Берём 7 дм, то есть 7 частей. В числителе будет стоять число 7. Таким образом, имеем, что 7 дм=7/10 м. Необходимо выразить в метрах 1 мм. 1 м равен 1000 мм, то есть метр делим на 1000 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 1000. Берём 1 мм, то есть 1 часть. В числителе будет стоять число 1. Таким образом, имеем, что 1 мм=1/1000 м. Необходимо выразить в метрах 4 мм. 1 м равен 1000 мм, то есть метр делим на 1000 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 1000. Берём 4 мм, то есть 4 части. В числителе будет стоять число 4. Таким образом, имеем, что 4 мм=4/1000 м. Необходимо выразить в метрах 39 мм. 1 м равен 1000 мм, то есть метр делим на 1000 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 1000. Берём 39 мм, то есть 39 частей. Значит, в числителе будет стоять число 39. Таким образом, имеем, что 39 мм=39/1000 м. Необходимо выразить в метрах 247 мм. 1 м равен 1000 мм, то есть метр делим на 1000 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 1000. Берём 247 мм, то есть 247 частей. Значит, в числителе будет стоять число 247. Таким образом, имеем, что 247 мм=247/1000 м. 2) Необходимо выразить в часах 1 минуту. 1 час равен 60 минутам, то есть час делим на 60 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 60. Берём 1 мин, то есть 1 часть. В числителе будет стоять число 1. Таким образом, имеем, что 1 мин=1/60 ч. Необходимо выразить в часах 7 минут. 1 час равен 60 минутам, то есть час делим на 60 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 60. Берём 7 мин, то есть 7 частей. В числителе будет стоять число 7. Таким образом, имеем, что 7 мин=7/60 ч. Необходимо выразить в часах 19 минут. 1 час равен 60 минутам, то есть час делим на 60 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 60. Берём 19 минут, то есть 19 частей. Значит, в числителе будет стоять число 19. Таким образом, имеем, что 19 мин=19/60 ч. Необходимо выразить в часах 39 минут. 1 час равен 60 минутам, то есть час делим на 60 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 60. Берём 39 минут, то есть 39 частей. Значит, в числителе будет стоять число 39. Таким образом, имеем, что 39 мин=39/60 ч. Необходимо выразить в часах 1 секунду. 1 час равен 3600 с, то есть час делим на 3600 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 3600. Берём 1 с, то есть 1 часть. В числителе будет стоять число 1. Таким образом, имеем, что 1 с=1/3600 ч. Необходимо выразить в часах 4 секунды. 1 час равен 3600 с, то есть час делим на 3600 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 3600. Берём 4 с, то есть 4 части. В числителе будет стоять число 4. Таким образом, имеем, что 4 с=4/3600 ч. Необходимо выразить в часах 58 секунд. 1 час равен 3600 с, то есть час делим на 3600 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 3600. Берём 58 с, то есть 58 частей. В числителе будет стоять число 58. Таким образом, имеем, что 58 с=58/3600 ч. Запишите наибольшую десятичную дробь: 1) с двумя цифрами после запятой, меньшую, чем 1; 2) с одной цифрой после занятой, меньшую, чем 2; 3) с тремя цифрами после запятой, меньшую, чем 3; 4) с четырьмя цифрами после запятой, меньшую, чем 1. Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше. Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной. 1) Так как 0<1, любая десятичная дробь, с целой частью, равной нулю, будет меньше единицы. Например, 0,2<1,0,729<1,0,46<1. У искомого числа должно быть 2 цифры после запятой (разряд десятых и сотых). Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому, в разряды десятых и сотых пишем девятки. 0,99 2) 1 – наибольшее натуральное число меньше двух, поэтому целая часть будет равна одному. У искомого числа должна быть одна цифра после запятой. Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому в разряд десятых пишем девятки. 1,9 3) 2 – наибольшее натуральное число меньше трёх, поэтому целая часть будет равна двум. У искомого числа должно быть три цифры после запятой. Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому в разряды десятых, сотых и тысячных пишем девятки. 2,999 4) 0 – наибольшее (и единственное) число меньше единицы, поэтому целая часть будет равна нулю. У искомого числа должно быть четыре цифры после запятой. Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому в разряды десятых, сотых, тысячных и десятитысячных пишем девятки. 0,9999
