Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Перерисуйте фигуру, изображённую на рисунке 191, в тетрадь и закрасьте соответствующую часть фигуры. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство: 1) 9,*5 < 9,12; 2) 12,58 > 12,*4; 3) 0,0*3 > 0,064? Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно. 1) 9,*5<9,12 У десятичных дробей 9,*5 и 9,12 совпадают целые части. Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 9,*5 (то есть *) была меньше цифры в разряде десятых в числе 9,12 (то есть 1). Получаем неравенство * <1. Этому неравенству удовлетворяет только цифра 0. Если цифры в разряде десятых совпадают, то необходимо сравнивать сотые. Рассмотрим случай * =1. 9,15>9,12, так как 5>2, поэтому цифра 1 не подходит. * =0. 2) 12,58>12,*4 У десятичных дробей 12,58 и 12,*4 совпадают целые части. Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 12,58 (то есть 5) была больше цифры в разряде десятых в числе 12,*4 (то есть *). Получаем неравенство 5> *. Этому неравенству удовлетворяют цифры 0, 1, 2, 3 и 4. Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые. Рассмотрим случай * =5. 12,58>12,54, так как 8>4, поэтому цифра 5 тоже подходит. * принимает значения 0, 1, 2, 3, 4 и 5. 3) 0,0*3<0,064 У десятичных дробей 0,0*3 и 0,064 равны целые части и десятые. Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде сотых в числе 0,0*3 (то есть *) была больше цифры в разряде сотых в числе 0,064 (то есть 6). Получаем неравенство * >6. Этому неравенству удовлетворяют цифры 7, 8 и 9. Если сотые совпадают, то надо сравнивать тысячные. Рассмотрим случай * =6. 0,063<0,064, так как 3<4, поэтому цифра 6 не подходит. * принимает значения 7, 8 и 9.
