Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 4 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: 1/8, 3/8, 8/8, 9/8, 12/8, 14/8.Масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 его массы. Какова масса торта? Масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 его массы. Тогда, если от целого торта, то есть от единицы, отнять его часть, которая составляет 4/5 его массы, получится та часть, которая составляет 4/5 кг. Итак, 1-4/5=5/5-4/5=(5-4)/5=1/5 . Значит, 1/5 часть торта составляет 4/5 кг. При вычитании используем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби с равными числителем и знаменателем, то есть в данном случае 1=5/5 . Дробь 1/5 показывает, что весь торт разделили на 5 равных частей и взяли одну такую часть. Следовательно, одна такая часть составляет 4/5 кг. Тогда, масса пяти частей, то есть масса всего торта, будет равна: 4/5+4/5+4/5+4/5+4/5=(4+4+4+4+4)/5=20/5=4 (кг) – масса торта. Ответ: 4 кг.
