Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы: 1) дробь 4*6/476 была неправильной; 2) дробь 584/5*6 была правильной? Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной. Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной. Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр больше то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр. 1) Для того, чтобы дробь (4*6)/476 была неправильной, надо, чтобы числитель (4*6) был больше или равен знаменателю (476). Так как у этих чисел совпадают сотни и единицы, достаточно, чтобы в десятках была цифра больше семи (*>7) или равная семи (*=7). * принимает значения 7, 8, 9. 2) Для того, чтобы дробь 584/(5*6) была правильной, надо, чтобы числитель (584) был меньше знаменателя (5*6). Так как у этих чисел совпадают сотни, достаточно рассмотреть десятки и единицы. Если только одна цифра больше восьми – это цифра 9 (9>8, поэтому 596>584). Если вместо звёздочки поставить цифру 8, то у чисел будут совпадать первые две цифры и надо сравнивать по последней цифре. 6>4, поэтому 586>584. Таким образом, цифра 8 тоже подходит. * принимает значения 8, 9. Решите уравнение: 1) x + 4,83 = 9; 3) x - 14,852 = 15,148 2) 43,78 - x = 5,384; 4) 2,395 + x = 10. Для того, чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, необходимо: 1) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой; 2) записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого; 3) произвести вычитание так, как вычитают натуральные числа; 4) поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом. Для того, чтобы сложить две десятичные дроби, необходимо: 1) уравнять в слагаемых количество цифр после запятой; 2) записать слагаемые друг под другом так, чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом второго слагаемого; 3) сложить полученные числа так, как складываются натуральные числа; 4) поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых. Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной. Значение дроби, оканчивающейся нулями, не изменится, если последние нули в её записи отбросить. 1) x+4,83=9 x – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (9) вычесть известное слагаемое (4,83). x=9-4,83 x=4,17 У десятичных дробей 4,83 и 9 разное количество цифр после запятой. Сначала необходимо уравнять количество цифр после запятой. Допишем справа два нуля к десятичной дроби 9. 9=9,00. 2) 43,78-x=5,384 x – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (43,78) вычесть разность (5,384). x=43,78-5,384 x=38,396 У десятичных дробей 43,78 и 5,384 разное количество цифр после запятой. Сначала необходимо уравнять количество цифр после запятой. Допишем справа один 0 к десятичной дроби 43,78. 43,78=43,780. 3) x-14,852=15,148 x – неизвестное уменьшаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо к разности (15,148) прибавить вычитаемое (14,852). x=15,148+14,852 x=30 4) 2,395+x=10 x – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (10) вычесть известное слагаемое (2,395). x=10-2,395 x=7,605 У десятичных дробей 10 и 2,395 разное количество цифр после запятой. Сначала необходимо уравнять количество цифр после запятой. Допишем справа три нуля к десятичной дроби 10. 10=10,000
