Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз. Найдите длины отрезков MK, KN и MN. Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x – длину отрезка MK. По условию задачи отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз, то есть его длина равна 10x см. Известно, что отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, то есть разность длин данных отрезков равна 27 см, то есть можно записать уравнение: 10x-x=27 Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе: (a-b)c=ac-bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (10-1)x=27 Или, выполнив вычитание: 9x=27 Необходимо найти неизвестный множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=27:9 Или, выполнив деление: x=3 (см) – длина отрезка MK. Тогда, длина отрезка KN: 10x=10•3=30 (см) – длина отрезка KN. Отрезок MN состоит из отрезков MK и KN, а если один отрезок состоит из нескольких отрезков, то его длина равна сумме длин данных отрезков, то есть: MN=MK+KN=3+30=33 (см) – длина отрезка MN. Ответ: 3 см; 30 см; 33 см.
