Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) 18x + 23x = 697; в) 59z - z = 348; б) 72y - 25y = 611; г) 103t - 5t = 1960. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще. Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. Распределительное свойство умножения: - относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. (a+b)c=ac+bc - относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (a-b)c=ac-bc а) 18x+23x=697 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим: (18+23)x=697 Или, выполнив сложение: 41x=697 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=697:41 Или, выполнив деление: x=17 б) 72y-25y=611 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим: (72-25)y=611 Или, выполнив вычитание: 47y=611 Неизвестным является множитель y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: y=611:47 Или, выполнив деление: y=13 в) 59z-z=348 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим: (59-1)z=348 Или, выполнив вычитание: 58z=348 Неизвестным является множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: z=348:58 Или, выполнив деление: z=6 г) 103t-5t=1960 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим: (103-5)t=1960 Или, выполнив вычитание: 98t=1960 Неизвестным является множитель t. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: t=1960:98 Или, выполнив деление: t=20
