Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: а) Укажите координаты точек на рисунке 46. б) Найдите расстояние (в единичных отрезках) между точками: О и Е; О и Р; О и С; F и С; А и Е; R и Е. в) Координата какой точки больше: С или F; С или Е; R или Р; N или А; А или К? а) Единичный отрезок на рисунке составляет 5 клеток. Тогда, одна клетка составляет 1/5 единичного отрезка, так как знаменатель (нижнее число) дроби показывает на сколько частей разделили (всего частей), числитель (верхнее число) показывает сколько таких частей взяли. Следовательно, O(0),F(3/5),C(4/5),E(1). Если координата точки является неправильной дробью, то её можно преобразовать в смешанное число. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда: A(9/5) или A(1 4/5), так как дробь 9/5 – неправильная и 9:5=1 (ост.4). P(10/5) или P(2), так как дробь 10/5 – неправильная и 10:5=2. R(14/5) или R(2 4/5), так как дробь 14/5 – неправильная и 14:5=2 (ост.4). N(15/5) или N(3), так как дробь 15/5 – неправильная и 15:5=3. K(19/5) или K(3 4/5), так как дробь 19/5 – неправильная и 19:5=3 (ост.4). б) Для того, чтобы найти расстояние между точками (в единичных отрезках), необходимо сосчитать количество клеток между ними. Тогда, учитывая то, что 1 клетка составляет 1/5 единичного отрезка получим: OE=5/5=1, так как между точками O и E расстояние в 5 клеток (дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна 1). OP=10/5=2, так как между точками O и P расстояние в 10 клеток, а дробь 10/5 – неправильная и 10:5=2. OC=4/5 , так как между точками O и C расстояние в 4 клетки. FC=1/5 , так как между точками F и C расстояние в 1 клетку. AE=4/5 , так как между точками A и E расстояние в 4 клетки. RE=9/5=1 4/5, так как между точками R и E расстояние в 9 клеток, а дробь 9/5 – неправильная и 9:5=1 (ост.4). в) При сравнении координат точек, опираемся на правило, согласно которому на координатном луче из двух дробей большая расположена правее меньшей. C(4/5)>F(3/5), C(4/5)<E(1), R(2 4/5)>P(2), N(3)>A(1 4/5), A(1 4/5)<K(3 4/5).
