Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Составьте уравнение, используя рисунок 47, и найдите его корни. а) По рисунку 142,а видно, что, если к числу 7/13 прибавить m, получится 11/13 , то есть можно составить уравнение: 7/13+m=11/13 Неизвестно слагаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: m=11/13-7/13=(11-7)/13 Или, выполнив вычитание, m=4/13 При выполнении вычитания опираемся на правило, согласно которому, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. б) По рисунку 142,б видно, что, если к числу n прибавить 5/10, получится 1 3/10 , то есть можно составить уравнение: n+5/10=1 3/10 Неизвестно слагаемое n. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: n=1 3/10-5/10 n=(1+3/10)-5/10 n=(10/10+3/10)-5/10 n=(10+3)/10-5/10 n=13/10-5/10 n=(13-5)/10 n=8/10 При выполнении вычитания опираемся на правило, согласно которому, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то сначала преобразовываем уменьшаемое так, чтобы дробь в нём получилась неправильная, для этого: представляем уменьшаемое в виде суммы целой части и дробной части; в данном случае целую часть равна единице, которую представим в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны другу другу и равны знаменателю дробной части уменьшаемого; полученную неправильную дробь складываем с дробной частью уменьшаемого; выполняем вычитание дробей по правилу, согласно которому, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
