Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 13 и 26; в) 60 и 75; д) 3375 и 5625. б) 8 и 12; г) 64 и 128; Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка. Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо: - разложить их на простые множители; - из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел; - найти произведение этих множителей. а) 13 и 26 Разложим числа 13 и 26 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 13 – простое число 26=2•13 Общий множитель чисел один - 13. НОД (13;26)=13 б) 8 и 12 Разложим числа 8 и 12 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 8=2•2•2 12=2•2•3 Общие множители чисел: 2; 2. Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (8;12)=2•2=4 в) 60 и 75 Разложим числа 60 и 75 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 60=2•2•3•5 75=3•5•5 Общие множители чисел: 3; 5. Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (60;75)=3•5=15 г) 64 и 128 Разложим числа 64 и 128 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 64=2•2•2•2•2•2 128=2•2•2•2•2•2•2 Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2; 2. Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (64;128)=2•2•2•2•2•2=8•8=64 д) 3375 и 5625 Разложим числа 3375 и 5625 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 3375=3•3•3•5•5•5 128=3•3•5•5•5•5 Общие множители чисел: 3; 3; 5; 5; 5. Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (3375;5625)=3•3•5•5•5=9•125=1125 Вычислите: а) 0,7 · 10; б) 5 : 10; в) 4 - 0,8; г) 0,9 + 0,06; д) 1 - 0,7.
