Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действия: а) (854,9 - 203,3) : 7,2 · 1,4 + 3,3; б) (150,4 + 87,5) : 7,8 · 2,5 - 4,5. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо. При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени. Над примерами расставим цифрами порядок действий. а) (854,9-203,3) :7,2•1,4+3,3=651,6:7,2•1,4+3,3=90,5•1,4+3,3=126,7+3,3=130 б) (150,4+87,5) :7,8•2,5-4,5=237,9:7,8•2,5-4,5=30,5•2,5-4,5=76,25-4,5=71,75 Найдите корень уравнения: а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82; в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3; б) (у - 0,86) · 0,05 = 0,0285; г) (n - 8,7) : 18,7 = 5,2. а) (z+25,3)•4,3=160,82 Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z+25,3. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим z+25,3=160,82:4,3 Или, выполнив деление, z+25,3=37,4 Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо из суммы вычесть известный множитель, получим z=37,4-25,3 Или, выполнив вычитание, z=12,1 б) (y-0,86)•0,05=0,0285 Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y-0,86. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y-0,86=0,0285:0,05 Или, выполнив деление, y-0,86=0,57 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим y=0,57+0,86 Или, выполнив сложение, y=1,43 в) (m+41,1) :17,1=4,3 Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое m+41,1. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим m+41,1=4,3•17,1 Или, выполнив умножение, m+41,1=73,53 Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим m=73,53-41,1 Или, выполнив вычитание, m=32,43 г) (n-8,7) :18,7=5,2 Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое n-8,7. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим n-8,7=5,2•18,7 Или, выполнив умножение, n-8,7=97,24 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим n=97,24+8,7 Или, выполнив сложение, n=105,94
