Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сократите дроби 14/28, 10/15, 24/32, 36/63 а затем приведите их к знаменателю 56. 14/28=(14•1)/(14•2)=1/2 После сокращения дроби 14/28 получили равную ей дробь 1/2 . Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 1/2 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:2 56:2=28 - дополнительный множитель. 1/2=(1•28)/(2•28)=28/56 10/15=(2•5)/(3•5)=2/3 После сокращения дроби 10/15 получили равную ей дробь 2/3 . Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 2/3 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:3 56:3=18 (ост.2) Значит, данную дробь не получится привести к знаменателю 56. 24/32=(3•8)/(4•8)=3/4 После сокращения дроби 24/32 получили равную ей дробь 3/4 . Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 3/4 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:4 56:4=14 - дополнительный множитель. 3/4=(3•14)/(4•14)=42/56 36/63=(4•9)/(7•9)=4/7 После сокращения дроби 36/63 получили равную ей дробь 4/7 . Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 4/7 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:7 56:7=8 - дополнительный множитель. 4/7=(4•8)/(7•8)=32/56 Запишите в виде смешанного числа: а) 31 : 9; б) 81 : 9; в) 402 : 15; г) 1429 : 14. Черту обыкновенной дроби можно понимать как знак деления, то есть a/b=a:b. Это правило работает и в обратном порядке, то есть a:b=a/b Необходимо представить число в смешанной записи (есть целая часть и дробная часть). а) 31:9 Дробь 31/9 – неправильная, так как числитель 31 больше знаменателя 9. Для того, чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, необходимо разделить 31 на 9 с остатком 31:9=3 (ост.4) Неполное частное (3) будет целой частью, остаток (4) даёт числитель, а делитель (9) – знаменатель дробной части 31:9=3 4/9 б) 81:9 Дробь 81/9 – неправильная, так как числитель 81 больше знаменателя 9. Для того, чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, необходимо разделить 81 на 9 с остатком 81:9=9 , то есть остатка нет. Для того, чтобы представить число в смешанном виде, одну единицу запишем в виде неправильной дроби. 81:9=8 9/9 в) 402:15 Дробь 402/15 – неправильная, так как числитель 402 больше знаменателя 15. Для того, чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, необходимо разделить 402 на 15 с остатком 402:15=26 (ост.12) Неполное частное (26) будет целой частью, остаток (12) даёт числитель, а делитель (15) – знаменатель дробной части 402:15=26 12/15=26 (12:3)/(15:3)=26 4/5 Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. г) 1429:14 Дробь 1429/14 – неправильная, так как числитель 1429 больше знаменателя 14. Для того, чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, необходимо разделить 1429 на 14 с остатком 1429:14=102 (ост.1) Неполное частное (102) будет целой частью, остаток (1) даёт числитель, а делитель (14) – знаменатель дробной части 1429:14=102 1/14
