Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 9/65, 21/50 и 11/650; в) 11/15, 7/12 и 37/60; б) 32/63, 7/147 и 41/55; г) 71/108, 23/72 и 47/90. а) Для того, чтобы дроби 9/65 , 21/50 и 11/650 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 65, 50 и 650 их наименьшее общее кратное (НОК). 50=2•5•5 65=5•13 650=2•5•5•13 Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае таковых нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК(50,65,650)=2•5•5•13=10•65=650 Далее определяем дополнительные множители для дробей 9/65 и 21/50 . 650:65=10 – дополнительный множитель для дроби 9/65 . 9/65=(9•10)/(65•10)=90/650 650:50=13 – дополнительный множитель для дроби 21/50 . 21/50=(21•13)/(50•13)=273/650 90/650, 273/650 ,11/650 б) Для того, чтобы дроби 32/63 , 7/147 и 41/55 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 63, 147 и 55 их наименьшее общее кратное (НОК). 55=5•11 63=3•3•7 147=3•7•7 Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделены цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК(55,63,147)=3•3•5•7•7•11=45•49•11=24 255 Далее определяем дополнительные множители для дробей 32/63 , 7/147 и 41/55 . 24 255:63=385 – дополнительный множитель для дроби 32/63 . 32/63=(32•385)/(63•385)=(12 320)/(24 255) 24 255:147=165 – дополнительный множитель для дроби 7/147 7/147=(7•165)/(147•165)=(1 155)/(24 255) 24 255:55=441 – дополнительный множитель для дроби 41/55 41/55=(41•441)/(55•441)=(18 081)/24 255 (12 320)/24 255, (1 155)/24 255 ,(18 081)/24 255 в) Для того, чтобы дроби 11/15 , 7/12 и 37/60 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 15, 12 и 60 их наименьшее общее кратное (НОК). 12=2•2•3 15=3•5 60=2•2•3•5 Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае таковых нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК(12,15,60)=2•2•3•5=60 Далее определяем дополнительные множители для дробей 11/15 и 7/12 . 60:15=4 – дополнительный множитель для дроби 11/15 . 11/15=(11•4)/(15•4)=44/60 60:12=5 – дополнительный множитель для дроби 7/12 . 7/12=(7•5)/(12•5)=35/60 44/60, 35/60 ,37/60 г) Для того, чтобы дроби 71/108 , 23/72 и 47/90 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 108, 72 и 90 их наименьшее общее кратное (НОК). 72=2•2•2•3•3 90=2•3•3•5 108=2•2•3•3•3 Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделены цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК(72,90,108)=2•2•2•3•3•3•5=40•27=1080 Далее определяем дополнительные множители для дробей 71/108 , 23/72 и 47/90 . 1080:108=10 – дополнительный множитель для дроби 71/108 . 71/108=(71•10)/(108•10)=710/1080 1080:72=15 – дополнительный множитель для дроби 23/72 . 23/72=(23•15)/(72•15)=345/1080 1080:90=12 – дополнительный множитель для дроби 47/90 . 47/90=(47•12)/(90•12)=564/1080 710/1080, 345/1080 , 564/1080 Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?
