Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера и встретились они через 2 ч. Пусть скорость катера равна x км/ч. Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера. Значит, скорость теплохода составила x+2 км/ч. Известно, что катер и теплоход встретились через 2 часа. Путь равен произведению скорости движения на затраченное время. Поэтому, катер прошёл за эти 2 часа x•2=2x (км). Теплоход проплыл за 2 часа (x+2)•2=2(x+2) (км). Тогда, весь путь в 58 км состоит из двух частей – путь катера и путь теплохода. Таким образом, составим и решим уравнение: 2x+2(x+2)=58 2x+2x+4=58 Сложив подобные члены, получим 4x+4=58 Разделим все члены выражения на 2. 2x+2=29 В уравнении неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=29-2 Или, выполнив вычитание, 2x=27 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=27:2 Или, выполнив деление, x=13,5 (км/ч) - скорость катера. Значит, скорость теплохода составила x+2=13,5+2=15,5 (км/ч). Ответ: 13,5 км/ч, 15,5 км/ч. Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора: 1) (20,826 + 46,97 : 7,7 - 1,725 · 5,6) : 1,78; 2) (9,25 · 8,4 + 44,89 : 67 - 61,846) : 5.37. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо. При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени. Над примерами расставим цифрами порядок действий. 1) (20,826+46,97:7,7-1,725•5,6) :1,78= =(20,826+6,1-1,725•5,6) :1,78= =(20,826+6,1-9,66) :1,78=(26,926-9,66) :1,78= =17,266:1,78=9,7 2) В условии опечатка – вместо числа 61,846 должно быть число 55,816. (9,25•8,4+44,89:67-55,816) :5,37= =(77,7+44,89:67-55,816) :5,37= =(77,7+0,67-55,816) :5,37=(78,37-55,816) :5,37= =22,554:5,37=4,2
