Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Из множества A = {726 245, 2 977 385, 4 224 423, 65 358, 111 888, 876 555, 909 237} выпишите те числа, которые: а) кратны 5; в) делятся без остатка на 3 и на 2; б) кратны 3; г) кратны 9 и 5. A={726245,2977385,4224423,65358,111888,876555,909237} Начнём с нахождения суммы цифр для всех чисел. Одновременно будем проверять на этих числах признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9. 726 245 7+2+6+2+4+5=9+8+9=17+9=26 Число делится на 5, так как запись числа заканчивается цифрой 5. 2 977 385 2+9+7+7+3+8+5=11+14+11+5=25+16=41 Число делится на 5, так как запись числа заканчивается цифрой 5. 4 224 423 4+2+2+4+4+2+3=6+6+6+3=12+9=21 Число делится на 3, так как сумма цифр в записи числа делится на 3. 65 358 6+5+3+5+8=11+8+8=11+16=27 Число делится на 2, так как запись числа оканчивается чётной цифрой 8. А также число делится на 3 и на 9, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 и на 9. 111 888 1+1+1+8+8+8=2+9+16=11+16=27 Число делится на 2, так как запись числа оканчивается чётной цифрой 8. А также число делится на 3 и на 9, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 и на 9. 876 555 8+7+6+5+5+5=15+11+10=26+10=36 Число делится на 5, так как запись числа оканчивается цифрой 5. А также число делится на 3 и на 9, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 и на 9. 909 237 9+0+9+2+3+7=9+11+10=20+10=30 Число делится на 3, так как сумма цифр в записи числа делится на 3. Теперь выберем с учётом выводов числа в каждый из пунктов: а) Кратны 5 – 726 245; 2 977 385; 876 555. б) Кратны 3 – 4 224 423; 65 358; 111 888; 876 555; 909 237. в) Делятся без остатка на 3 и на 2 – 65 358; 111 888. г) Кратны 9 и 5 – 876 555. Даша пообещала: «Я прочитаю сказку Диме и вытру пыль». Можно ли обещание считать выполненным, если Даша: а) вытерла пыль, но не прочитала сказку; б) прочитала сказку, но не вытерла пыль; в) и вытерла пыль, и прочитала сказку; г) не вытерла пыль и не прочитала сказку? В чём сходство этой задачи с нахождением решений неравенства 5 < х < 9 среди чисел 4, 6, 8 и 10?
