Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действия: а) (3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75; б) (14 - 12,725) - 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95). Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо. При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени. Над примерами расставим цифрами порядок действий. а) (3,75:1,25-0,75):1,5+0,75=(3-0,75) :1,5+0,75=2,25:1,5+0,75=22,5:15+0,75=1,5+0,75=2,25 б) (14-12,725)•12,4-2,6:(11,2-7,95)=1,275•12,4-2,6:(11,2-7,95)=1,275•12,4-2,6:3,25==15,81-2,6:3,25=15,81-260:325=15,81-0,8=15,01 Берёза выше ели на 3 5/14 м, а сосна выше берёзы на 4 3/10 м. Какую высоту имеют ель и сосна, если высота берёзы составляет 12 16/35 м? Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей. При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной. Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число. Составим краткую запись условий задачи. Берёза 12 16/35 м, больше на 3 5/14 м, чем Ель ? м Сосна ? м, больше на 4 3/10 м, чем Известно, что берёза выше ели, а значит, ель меньше, чем берёза, на 3 5/14 м, при этом высота берёзы дана. Поэтому, чтобы найти высоту ели, достаточно из высоты берёзы вычесть 3 5/14 м. 12 16/35-3 5/14=12 (16•2)/(35•2)-3 (5•5)/(14•5)=12 32/70-3 25/70=(12-3)+(32/70-25/70)=9+(32-25)/70=9 7/70=9 (7•1)/(7•10)=9 1/10=9,1 (м) – высота ели. Также известно, что сосна выше берёзы, значит, найдём её высоту сложением. 12 16/35+4 3/10=12 (16•2)/(35•2)+4 (3•7)/(10•7)=12 32/70+4 21/70=(12+4)+(32/70+21/70)=16+(32+21)/70=16 53/70 (м) – высота сосны. Ответ: 9,1 м;16 53/70 м.
