Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите уравнение: а) (x - 3,6) · 8,4 = 53,76; в) 21,4 - (3,4t + 2,1t) = 14,8; б) 6,5 · (4,3 - у) = 20,8; г) 14,22 - (4,3k - 1,8k) = 12,47. а) (x-3,6)•8,4=53,76 Неизвестен множитель x-3,6. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x-3,6=53,76:8,4 Выполнив деление, получим x-3,6=6,4 Неизвестно уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=6,4+3,6 Или, выполнив сложение, x=10 б) 6,5•(4,3-y)=20,8 Неизвестен множитель 4,3-y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим 4,3-y=20,8:6,5 Выполнив деление, получим 4,3-y=3,2 Неизвестно вычитаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим y=4,3-3,2 Или, выполнив вычитание, y=1,1 в) 21,4-(3,4t+2,1t)=14,8 Решим выражение в скобках. 21,4-5,5t=14,8 Неизвестно вычитаемое 5,5t. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 5,5t=21,4-14,8 Выполнив вычитание, получим 5,5t=6,6 Неизвестен множитель t. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t=6,6:5,5 Или, выполнив деление, t=1,2 г) 14,22-(4,3k-1,8k)=12,47 Решим выражение в скобках. 14,22-2,5k=12,47 Неизвестно вычитаемое 2,5k. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 2,5k=14,22-12,47 2,5k=1,75 Неизвестен множитель k. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим k=1,75:2,5 k=0,7 Вычислите: а) 4 3/5 + 2,6 - 5 1/2; б) 4 1/3 + 5,3 - 2 7/30. Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей. При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной. Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число. а) 4 3/5+2,6-5 1/2 Переведём обыкновенные дроби в десятичные. Для того, чтобы дробь 4 3/5 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 2 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10. 4 3/5=4 (3•2)/(5•2)=4 6/10 Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (4,6). Для того, чтобы дробь 5 1/2 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10. 5 1/2=5 (1•5)/(2•5)=5 5/10 Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (5,5). 4 3/5+2,6-5 1/2=4,6+2,6-5,5=7,2-5,5=1,7 б) 4 1/3+5,3-2 7/30 Обыкновенную дробь 1/3 нельзя перевести в десятичную (невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы привести дробь к новому знаменателю 10, 100, 1000 и так далее). Поэтому переведём десятичную дробь 5,3 в обыкновенную дробь. Для того, чтобы 5,3 перевести в обыкновенную дробь, в числителе дроби записываем число, стоящее после запятой (3), а в знаменателе 1 и столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби 5,3 (один знак), получим 5,3=5 3/10 4 1/3+5,3-2 7/30=4 1/3+5 3/10-2 7/30=4 (1•10)/(3•10)+5 (3•3)/(10•3)-2 7/30=4 10/30+5 9/30-2 7/30=(4+5-2)+(10/30+9/30-7/30)=7+(10+9-7)/30==7 12/30=7 (3•4)/(3•10)=7,4
