Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Разложите каждое число на простые множители, зачеркните общие множители и запишите наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары: а) 36 и 48; б) 84 и 96; в) 45 и 60; г) 72 и 90. Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка. Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо: - разложить их на простые множители; - из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел; - найти произведение оставшихся множителей. а) 36 и 48 36=2•2•3•3 48=2•2•2•2•3 НОД (36,48)=2•2•3=12 б) 84 и 96 84=2•2•3•7 96=2•2•2•2•2•3 НОД (84,96)=2•2•3=12 в) 45 и 60 45=3•3•5 60=2•2•3•5 НОД (45,60)=3•5=15 г) 72 и 90 72=2•2•2•3•3 90=2•3•3•5 НОД (72,90)=2•3•3=18 Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м. Составим краткую запись условий задачи. Ширина ? м Длина в 1,8 раза больше Периметр – 11,2 м Формула для нахождения периметра прямоугольника: P=2•(a+b)=11,2 м. Тогда, сумма длин двух сторон прямоугольника равна: a+b=11,2:2 a+b=5,6 м. Пусть ширина клумбы равна x м, тогда длина клумбы 1,8x м. Составим и решим уравнение. x+1,8x=5,6 Выполнив сложение, получим 2,8x=5,6 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=5,6:2,8 Или, выполнив деление, x=2 (м) – ширина прямоугольной клумбы. Значит, длина клумбы, 1,8x=1,8•2=3,6 (м) – длина прямоугольной клумбы. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Тогда, площадь прямоугольной клумбы составит: 2•3,6=7,2 (м2) - площадь клумбы. Ответ: 7,2 м2.
