Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Назовите наименьшее общее кратное чисел а и b в виде разложения на простые множители, если: а) a = 2 · 7, b = 7 · 9; б) a = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11. Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b). Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо: - разложить их на простые множители; - выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; - добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа; - найти значение получившегося произведения. а) a=2•7,b=7•9 НОК(a; b)=2•7•9 б) a=2•3•3•3•7,b=2•3•3•11 НОК(a; b)=2•3•3•3•7•11 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра. В прямоугольнике противоположные стороны равны. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон или удвоенной сумме соседних сторон (длины и ширины). Известно, что одна из сторон прямоугольника составляет 2/9 периметра. Знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято. Значит, для того, чтобы найти длину одной из сторон, необходимо периметр прямоугольника разделить на 9 долей и взять две таких доли. 81:9•2=9•2=18 (см) – длина одной из сторон прямоугольника. Так как периметр прямоугольника – это удвоенная сумма его соседних сторон (длины и ширины), то полупериметр прямоугольника равен сумме его соседних сторон. Полупериметр прямоугольника составляет: 81:2=40,5 (см). Значит, вторая сторона прямоугольника равна: 40,5-18=22,5 (см) – длина второй стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Таким образом, площадь прямоугольника равна 18•22,5=405 (см^2) - площадь прямоугольника. Ответ: 405 см^2.
