Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите разность: а) -3/17 - (-9/17); в) 7/13 - (-1/13); д) 1/2 - 4/5; ж) -3/4 - (-4/9); б) -8/17 - (-3/17); г) -5/14 - 3/7; е) -2/3 - (-5/6); з) 3/8 - 5/12. Для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила: - из двух натуральных чисел больше то, которое в натуральном ряду встречается раньше. - из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. - для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Также при выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. - для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. а) -3/17—(-9/17)=-3/17+9/17=9/17-3/17=(9-3)/17=6/17 б) -8/17—(-3/17)=-8/17+3/17=-(8/17-3/17)=-(8-3)/17=-5/17 в) 7/13—1/13=7/13+1/13=(7+1)/13=8/13 г) -5/14-3/7=-5/14-(3•2)/(7•2)=-5/14-6/14=-5/14+(-6/14)=-(5/14+6/14)=-(5+6)/14=-11/14 д) 1/2-4/5=(1•5)/(2•5)-(4•2)/(5•2)=5/10-8/10=-(8/10-5/10)=-(8-5)/10=-3/10=-0,3 е) -2/3—5/6=-(2•2)/(3•2)+5/6=-4/6+5/6=5/6-4/6=(5-4)/6=1/6 ж) -3/4—(-4/9)=-(3•9)/(4•9)+(4•4)/(9•4)=-27/36+16/36=-(27/36-16/36)=-(27-16)/36==-11/36 з) 3/8-5/12=(3•3)/(8•3)-(5•2)/(12•2)=9/24-10/24=-(10/24-9/24)=-(10-9)/24=-1/24
