Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: а) 4 5/7 · (0,5 - 1/2); в) 4,31 · (6 7/8 - 5 7/8); б) 4 8/9 · (0,7 + 0,3); г) (9,6 - 9 3/5) · 107 4/99. а) 4 5/7•(0,5-1/2) Черта дроби обозначает действие деление, поэтому 1/2=1:2=1,0:2=0,5. Учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой. Тогда, 4 5/7•(0,5-1/2)=4 5/7•(0,5-0,5)=4 5/7•0=0 При умножении на ноль, всегда получаем ноль. б) 4 8/9•(0,7+0,3) Для того, чтобы сложить десятичные дроби, необходимо записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие, не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой, тогда 0,7+0,3=1,0=1. Учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь (натуральное число), равную данной. Тогда, 4 8/9•(0,7+0,3)=4 8/9•1=4 8/9 При умножении числа на единицу, получим то же самое число. в) 4,31•(6 7/8-5 7/8) Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого, тогда 6 7/8-5 7/8=(6-5)+(7/8-7/8)=1+0=1 Следовательно, 4,31•(6 7/8-5 7/8)=4,31•1=4,31 При умножении числа на единицу, получим то же самое число. г) (9,6-9 3/5)•107 4/99 Черта дроби обозначает действие деление, поэтому 3/5=3:5=3,0:5=0,6. Учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой. Тогда, (9,6-9 3/5)•107 4/99=(9,6-9,6)•107 4/99=0•107 4/99=0 При умножении на ноль, всегда получаем ноль.
