Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На одной полке в 1,5 раза больше книг, чем на другой. Со второй полки переставили на первую 5 книг, и на второй стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально? Решим задачу с помощью уравнения. Примем число книг на второй полке первоначально за x. По условию на первой полке первоначально было в 1,5 раза больше книг, чем на второй, значит, на первой полке было 1,5x билетов. Дано, что со второй полки переставили на первую 5 книг, и на второй полке стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Переставили со второй полки, значит, уменьшили, это запишем как x-5. Переставили на первую полку, значит, добавили, это запишем как 1,5x+5. На второй полке стало в 2 раза меньше книг, чем на первой, или, чтобы сравнять результаты, необходимо число книг на второй полке умножить на 2, значит, можно записать следующее уравнение: 2•(x-5)=1,5x+5 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, получим: 2x-10=1,5x+5 Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Поэтому для решения данного уравнения соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, далее приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть, получим, что: 2x-1,5x=10+5 0,5x=15 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть x=15:0,5 x=150:5 или, выполнив деление, x=30. Значит, на второй полке было 30 книг. На первой полке было в 1,5 раза больше книг, то есть 1,5•30=45 книг. Ответ: 45 и 30 книг.
