Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Цена килограмма яблок на 20 р. ниже цены килограмма груш. Для консервирования компота купили 3 кг груш и 5 кг яблок. По какой цене покупали фрукты, если всего за покупку заплатили 660 р.? Решаем задачу при помощи уравнения. Пусть x руб – цена 1 кг яблок. Цена 1 кг яблок на 20 руб ниже цены 1 кг груш, значит, цена 1 кг груш на 20 руб больше цены 1 кг яблок, то есть 1 кг груш стоит (x+20) руб. Для того, чтобы найти стоимость всех яблок, необходимо количество яблок для компота умножить на стоимость 1 кг яблок, то есть за 5 кг яблок на компот, заплатили 5x руб. Для того, чтобы найти стоимость всех груш, необходимо количество груш для компота умножить на стоимость 1 кг груш, то есть за 3 кг груш на компот, заплатили 3•(x+20) руб. При этом всего за покупку заплатили 660 руб. Следовательно, можно составить следующее уравнение: 5x+3(x+20)=660 Теперь упрощаем это уравнение, для этого раскрываем скобки, то есть множитель, стоящий за скобками, умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках, получим 5x+3x+60=660 Далее приводим подобные слагаемые. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть, получим уравнение: 8x+60=660 , в котором неизвестно слагаемое 8x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, тогда 8x=660-60 или, выполнив вычитание, 8x=600. В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда x=600:8 или, выполнив деление, x=75. Значит, цена 1 кг яблок составила 75 руб. Цена 1 кг яблок на 20 руб ниже цены 1 кг груш, то есть 1 кг груш на 20 руб больше цены 1 кг яблок, значит, 1 кг груш стоит 75+20=95 руб. Ответ: 75 руб и 95 руб.
