Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На карте ломаная линия, изображающая путь геолога, имеет длину 12,6 см. Чему равна длина пути геолога, если масштаб карты 1 : 150 000? Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана). При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения. Пусть x см – длина отрезка на местности, который на карте изображается отрезком длиной 12,6 см, тогда масштаб карты будет выражаться следующим отношением: 12,6:x . При этом по условию масштаб карты 1 : 150 000. Следовательно, можно составить следующую пропорцию: 12,6:x=1:150 000. Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда x=12,6•150 000 Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. Тогда, выполнив умножение, x=1 890 000. Следовательно, длина отрезка на местности 1 890 000 см. При этом 1 м=100 см, значит, 1 890 000 см=18 900 м, а 1 км=1000 м, поэтому 18 900 м=18,9 км, то есть длина отрезка на местности 18,9 км. Ответ: 18,9 км.
