Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 13. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из внешних его углов равен: 1) 36°; 2) 24°? Найти: сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внешних углов которого равен 1) 36°; 2) 24°; Решение: У правильного многоугольника все внутренние углы равны, а значит и смежные с ними внешине углы также равны, примем их градусную меру за Альфа, тогда сумма всех внешних углов равна: S= Альфа • n; Согласно доказаному в задаче 13.9 сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника составляет: S=360°;
