Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 22. Конец винта газовой задвижки имеет правильную трёхгранную форму. Каким может быть наибольший размер грани, если диаметр цилиндрической части винта 2 см? Дано: конец винта газовой задвижки имеет правильную трехгранную форму; диаметр цилиндрической части винта равен 2 см; Найти: наибольший размер грани; Решение: 1) Так как конец винта имеет правильную трехгранную форму, то ребра каждой из граней, лежащие на основании цилиндрической части, образуют равносторонний (правильный) треугольник; 2) Радиус основания цилиндрической части: R=d/2=2/2=1 см; 3) Наибольшую сторону будет иметь равносторонний треугольник, вписанный в основание цилиндра (окружность) радиусом R; 4) Найдем сторону треугольника по формуле из задачи 13.16.
