Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 30. Впишите в окружность правильный 12- угольник. Построить: вписанный в окружность правильный 12- угольник; Построение: 1) У правильного шестиугольника центральный угол равен (360°)/6=60°, значит радиус описанной окружности равен его стороне; 2) Возьмем на окружности произвольную точку A1, из нее как из центра радиусом, равным радиусу окружности, делаем засечку и получаем вершину A3; 3) Затем аналогично построим остальные вершины A5, A7, A9, A11 и последовательно соединим их отрезками: 4) A1 A3 A5 A7 A9 A11-правильный шестиугольник: 5) Для сторон A1 A3, A3 A5 и A5 A7 построим серединные перпендикуляры и отметим точки A2, A4, A6, A8, A10, A12 на пересечениях этих перпенди- куляров с окружностью; 6) Последовательно соединим все точки A1, A2, A3, …, A11 A12 отрезками; 7) A1 A2 A3…A12-правильный двенадцатиугольник
