Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 19. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведённая к стороне 4 см? Дано: треугольник со сторонами 8 см и 4 см; высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см; Найти: чему равна высота, проведенная к стороне 4 см; Решение: 1) Пусть в данном треугольнике отрезок ha=3 см является высотой, проведенной к стороне a=8 см, а отрезок hb являются высотой, проведенной к стороне b=4 см; 2) Площадь этого треугольника равна: S=1/2•aha=1/2•bhb = > aha=bhb, отсюда hb=(aha)/b; 3) Искомая высота: hb=(8•3)/4=2•3=6 см; Ответ: 6 см.
