Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 11. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°. Дано: высота ромба равна 10 см, а острый угол равен 30°; Найти: площадь ромба: Решение: 1) Пусть ABCD-данный ромб с острым углом: угол A=30°; 2) Из вершины B опустим высоту BH на сторону AD: BH=10 см; 3) В прямоугольном треугольнике AHB: sin угла A=BH/AB, отсюда AB=BH/sin угла A? =10/sin30 =10•2=20 см; 4) По свойству ромба: AD=AB=20 см; 5) Найдем его площадь: S=AD•BH=20•10=200 см^2; Ответ: 200 см^2;
