Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 17. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м? Дано: основание равнобедренного треугольника равно 120 м, а боковая сторона равна 100 м; Найти: площадь этого треугольника; Решение: 1) Пусть ABC-данный равнобедренный треугольник с основанием AB; 2) По условию задачи: AB=120 м и AC=100 м; 3) Из вершины C опустим высоту CH треугольника; 4) Так как треугольник ABC-равнобедренный, то высота CH является и медианой: AH=1/2 AB=1/2•120=60 м; 5) В прямоугольном треугольнике AHC: CH=v(AC^2-AH^2 )=v(100^2-60^2 )=v(10 000-3 600)=v(6 400 )=80 м; 6) Определим площадь треугольника: S=1/2•AB•CH=1/2•120•80=4 800 м^2; Ответ: 4 800 м^2.
