Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 35. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5,5,6; 2) 17,65,80; наибольшую высоту треугольника со сторонами: 3) 25/6,29/6,6; 1? 4) 13,37*12/13,47*1/13. Как было доказано в задаче 14.20, стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, то есть к наибольшей стороне проведена наименьшая высота, а к наименьшей стороне проведена наибольшая высота; Для нахождения площади треугольника по трем сторонам a, b и c воспользуемся формулой Герона: S=v(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c)/2-полупериметр;
