Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 37. Треугольники ABC и BAD равны, причём точки С и В лежат по разные стороны от прямой АВ (рис. 67). Докажите, что: 1) треугольники СВВ и ВАС равны: 2) прямая СВ делит отрезок АВ пополам. Доказательство: Треугольники ABC и BAD равны, значит AC=BD, BC=AD и угол BAC = углу ABD; 1) Треугольники CBD и DAC равны по третьему признаку (CD-общая сторона), отсюда угол ACD = углу BDC; 2) Треугольники ACO и DBO равны по второму признаку, отсюда AO=BO, что и требовалось Доказать.
