Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 34. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них. Доказать: если две стороны треугольников и медиана, проведенная к одной из них, равны, то такие треугольники равны; Доказательство: 1) Пусть ABC и A1 B1 C1-треугольники, у которых AB=A1 B1, BC=B1 C1 и CM=C1 M1 (медианы); 2) Так как стороны AB и A1 B1 равны, то и отрезки, на которые их разбивают медианы, также равны: AM=MB=A1 M1=M1 B1; 3) Треугольники CBM и C1 B1 M1 равны по третьему признаку, отсюда угол B = углу B1; 4) Треугольники ABC и A1 B1 C1 равны по первому признаку, что и требовалось доказать.
