Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 1. Докажите, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Доказать: если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; Доказательство: 1) Пусть прямые a и b параллельны, а прямая c пересекает прямую a в некоторой точке A; 2) Допустим, что прямые b и c не пересекаются, значит они параллельны, тогда через точку A проходит две различные прямые, параллельные прямой b, что невозможно, значит наше предположение неверно; 3) Таким образом, прямая c пересекает и прямую b, что и требовалось Доказать.
