Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 38. Равные отрезки АВ и СВ пересекаются в точке О так, что АО = OD. Докажите равенство треугольников ABC и ВСВ. Доказательство: 1) Так как AB=CD и AO=OD, а также AB=AO+BO и CD=DO+CO, то BO=CO; 2) Углы AOC и BOD равны как вертикальные; 3) Треугольники AOC и BOD равны по второму признаку, значит AC=BD; 4) Треугольники ABC и DCB равны по третьему признаку (BC-общая сторона, AC=BD и AB=CD), что и требовалось доказать.
