Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 29. Дан треугольник. Постройте его медианы. Построить: медианы треугольника; Построение: 1) Пусть дан треугольник ABC. 2) Отметим точки A1, B1 и C1-середины сторон BC, AC и AB, для чего: - Проведем из точек A и B окружности с одинаковым радиусом; - Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую; - На пересечении этой прямой и стороны AB отметим точку C1; - Аналогично построим точки A1 и B1; 3) Точки A1, B1 и C1 являются серединами сторон, так как это точки пересечения серединного перпендикуляра и стороны треугольника; 4) Отрезки AA1, BB1 и CC1-медианы треугольника ABC
