Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 13. Может ли один угол параллелограмма быть равным 40°, а другой — 50°? Выяснить: может ли один угол параллелограмма быть равным 40°, а другой-50°; Решение: 1) Так как противолежащие углы параллелограмма равны, то данные углы являются соседними; 2) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого угол A=40° и угол B=50°; 3) угол DAB+ угол ABC=180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AB), но сумма данных углов угол DAB+ угол ABC=40°+50°=90° не равен 180°, следовательно углы параллелограмма не могут равняться одновременно 40° и 50°; Ответ: не может.
