Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 15. Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна: 1) 80°; 2) 100°; 3) 160°. Дано: сумма двух углов параллелограмма равна: 1) 80°; 2) 100°; 3) 160°; Найти: все углы параллелограмма; Решение: Пусть ABCD-данный параллелограмм; Так как сумма соседних углов равна 180° (как внутренних односторон- них углов при параллельных прямых и секущей), то нам дана сумма противолежащих углов; Противолежащие углы параллелограмма равны; Пусть дана сумма углов A и C, тогда: угол A = углу C=(угол A+ угол C)/2 и угол D = углу B=180°- угол A; 1) угол A+ угол C=80°, тогда: угол A = углу C=80/2=40° и угол D = углу B=180°-40°=140°; 2) угол A+ угол C=100°, тогда: угол A = углу C=100/2=50° и угол D = углу B=180°-50°=130°; 3) угол A+ угол C=160°, тогда: угол A = углу C=160/2=80° и угол D = углу B=180°-80°=100°;
