Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 23. Постройте параллелограмм: 1) по двум сторонам и углу; 2) по диагоналям и углу между ними. I) Построить: параллелограмм по двум сторонам и углу; Построение: 1) Пусть дан угол A и отрезки a, b-стороны параллелограмма. 2) На сторонах угла A отложим отрезки AD и AB, длины которых равны a и b соответственно; 3) Из точки D построим окружность радиуса AB, а из точки B построим окружность радиуса AD, отметим точку C на том из пересечений этих окружностей, которое лежит по другую сторону от точки A относительно прямой BD; 4) ABCD-искомый параллелограмм: II) Построить: параллелограмм по диагоналям и углу между ними; Построение: 1) Пусть дан угол O и отрезки d1, d2-диагонали параллелограмма: 2) Отметим середины отрезков d1 и d2 построив их серединные перпендикуляры. 3) Построим продолжения сторон угла O, получим две пересека- ющиеся прямые; 4) Из точки O проведем окружность радиуса d1/2 и отметим точки A и C на пересечениях этой окружности и одной из прямых; 5) Из точки O проведем окружность радиуса d2/2 и отметим точки B и D на пересечениях этой окружности и второй прямой; 6) ABCD-искомый параллелограмм
