Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 22. Постройте параллелограмм: 1) по двум сторонам и диагонали; 2) по стороне и двум диагоналям. I) Построить: параллелограмм по двум сторонам и диагонали: Построение: 1) Пусть даны отрезки a, b-стороны параллелограмма и отрезок d-его диагональ. 2) На произвольной прямой отложим отрезок AC длины d; 3) Из точки A проведем окружность радиуса a, из точки C проведем окружность радиуса b, отметим точку B на их пересечении; 4) Из точки A проведем окружность радиуса b, из точки C проведем окружность радиуса a, отметим точку D на том из пересечений этих окружностей, которое лежит по другую сторону от точки B относительно прямой AC; 5) Параллелограмм ABCD-искомый: II) Построить: параллелограмм по стороне и двум диагоналям; Построение: 1) Пусть даны отрезок a-сторона параллелограмма и отрезки d1, d2-его диагонали: 2) На произвольной прямой отложим отрезок AD длины a; 3) Отметим середины отрезков d1 и d2 построив их серединные перпендикуляры. 4) Из точки A проведем окружность радиуса 1/2 d1, из точки D проведем окружность радиуса 1/2 d2, отметим точку O на их пересечении; 5) Из точки A проведем окружность радиуса d1 и отметим точку C на пересечении этой окружности и луча AO; 6) Из точки D проведем окружность радиуса d2 и отметим точку B на пересечении этой окружности и луча DO; 7) Параллелограмм ABCD-искомый
