Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 52. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см. Дано: средняя линия равнобедренного треугольника равна 3 см, а периметр равен 16 см; Найти: стороны треугольника; Решение: 1) Пусть ABC-данный равнобедренный треугольник с основанием AC, а отрезок A1 C1=3 см-его средняя линия; 2) Согласно теореме 6.7: A1 C1=1/2 AC, отсюда AC=2A1 C1=2•3=6 см; 3) треугольник ABC-равнобедренный, значит: AB=BC; 4) PABC=AB+BC+AC, отсюда AB=BC=1/2 (PABC-AC); AB=BC=1/2•(16-6)=1/2•10=5 см; Ответ: 5 см; 5 см; 6 см.
