Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 53. Как построить треугольник, если заданы середины его сторон? Построить: треугольник по средним линиям; Построение: 1) Пусть даны отрезки a, b и c равные средним линиям треугольника: 2) На произвольной прямой отложим отрезок A1 C1 равный b; 3) Из точки A1 проведем окружность радиуса c, а из точки C1 проведем окружность радиуса a, отметим точку B1 на их пересечении; 4) Из точек A1, B1 и C1 проведем окружности радиусов a, b и c соответ- ственно, отметим точки A, B и C на пересечении окружностей, про- веденных из соседних вершин треугольника A1 B1 C1; 5) ABC-искомый треугольник.
