Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 72. Постройте трапецию по основаниям и диагоналям. Построить: трапецию по основаниям и диагоналям; Построение: 1) Пусть даны отрезки a и b (a > b), равные основаниям трапеции и отрезки d1 и d2, равные ее диагоналям. 2) На произвольной прямой построим отрезок AD, равный a; 3) На той же прямой отложим отрезок DK, не лежащий на луче DA, равный b; 4) Из точки K проведем окружность радиуса d2, а из точки A проведем окружность радиуса d1, отметим точку C на их пересечении; 5) Из точки D проведем окружность радиуса d2, а из точки C проведем окружность радиуса b, отметим точку B на их пересечении; 6) BC||AD, так как DB=CK=d2 и BC=DK=b, следовательно ABCK-параллелограмм; 7) ABCD-искомая трапеция
