Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 73. Даны отрезки а, b, с, d, е. Постройте отрезок х=abc/de. Построение: 1) Пусть даны отрезки a, b, c, d и e, следующей длины. 2) На одной стороне произвольного угла O отложим отрезки OD=d и OA=a, а на другой его стороне-отрезок OB=b; 3) Через точку A проведем прямую, паралельную прямой OB и отметим точку Y на пересечении этой прямой и второй стороны угла O; 4) По теореме о пропорциональных отрезках: OD/OA=OB/OY, отсюда OY=(OA•OB)/OD=ab/d; 5) На той стороне угла O, где лежит отрезок OY отложим отрезок OE=e, а на другой его стороне-отрезок OC=c; 6) Через точку Y проведем прямую, паралельную прямой EC и отметим точку X на пересечени этой прямой и второй стороны угла O; 7) По теореме о пропорциональных отрезках: OE/OY=OC/OX, отсюда OX=(OY•OC)/OE=abc/de; 8) Отрезок OX-искомый
