Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 4. Две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м. Найдите третью сторону. (Рассмотрите два случая.) Дано: две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м; Решение: 1) Пусть у данного прямоугольного треугольника катеты равны a и b, а гипотенуза равна c; 2) Согласно теореме Пифагора: c^2=a^2+b^2, отсюда c=v(a^2+b^2) и b=v(c^2-a^2); 3) Возможны два варианта: - Даны два катета a=3 м и b=4 м, тогда: c=v(3^2+4^2)=v25=5 м; - Даны катет a=3 м и гипотенуза c=4 м (так как катет не может быть больше гипотенузы), тогда: b=v(4^2-3^2)=v7=2,6 м; Ответ: 5 м или v7?2,6 м.
