Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 18; 3) 6 и 36; 5) 35 и 18; 2) 24 и 30; 4) 48 и 64; 6) 14, 21 и 28. Илья Муромец заготовил для своею коня на зиму 4 т 9 ц овса. В декабре конь съел 3/7 всего запаса овса, а в январе — 9/14 остатка. Сколько центнеров овса конь съел в январе? Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Составим краткую запись условий задачи. Заготовил 4 т 9 ц Декабрь ? ц, 3/7 всего овса Январь ? ц, 9/14 остатка Переведём массу овса в центнеры. 1 т=10 ц. Умножим количество тонн на 10. 4 т 9 ц=4 т+9 ц=4•10 ц+9 ц=40 ц+9 ц=49 ц. Найдём сколько овса съедено за декабрь. Знаменатель дроби 3/7 показывает, что массу овса (49 ц) необходимо разделить на 7 равных частей. 49:7=7 (ц) - 1/7 овса. Числитель дроби 3/7 показывает, что надо взять 3 такие части. 7•3=21 (ц) - 3/7 овса. Коротко можно записать так: 49:7•3=21 (ц) – овса съедено за декабрь. Найдём остаток овса. 49-21=28 (ц) – овса осталось после декабря. Найдём сколько овса съедено за январь. Знаменатель дроби 9/14 показывает, что массу остатка (28 ц) надо разделить на 14. 28:14=2 (ц) - 1/14 остатка. Числитель дроби 9/14 показывает, что надо взять 9 таких частей. 20•9=18 (ц) - 9/14 остатка. Коротко можно записать так: 28:14•9=2•9=18 (ц) – овса съедено за январь. Ответ: 18 ц.
