Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1) 3 11/15 < x/15 < 4; 2) 3 1/8 < 25/x < 8 1/3. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные. Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные. 1) 3 11/15<x/15<4 (3•15+11)/15<x/15<60/15 56/15<x/15<60/15 Знаменатели всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить числители. 56<x<60 x принимает значения 57, 58 и 59. 2) 3 1/8<25/x<8 1/3 (3•8+1)/8<25/x<(8•3+1)/3 25/8<25/x<25/3 Числители всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить знаменатели. При этом, чем больше знаменатель, тем меньше дробь (обратная зависимость), поэтому знаки неравенства необходимо поменять на противоположные. 8>x>3 x принимает значения 4, 5, 6 и 7. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,47 · 6,32 + 6,32 · 0,53; 3) 85,6 · 9,2 - 85,3 · 9,2; 2) 1,25 · 3,54 + 4,46 · 1,25; 4) 7,12 · 13,9 - 7,12 · 13,4.
